正四面体は最小のプラトン立体であり、４つの頂点、６つの辺、４つの面からなります。２ｘ２は４つの頂点を２本の、お互いに共通の頂点を持たない２本の線分の対とみなす見方です。このような線分を互いに双対であるといいます。正四面体をこのように正方形に見えるように配置すると、互いに向かい合う２辺、あるいは対角線の２本になりますが、実際は見る視線方向によじれが生じています。それが重要です。双対な線分の対は全部で３組できます。
３＋１とは、４つの頂点を、三角形を構成する３つの頂点abcと１つの頂点dの対ととらえる見方です。２ｘ２を構成する３つ双対な線分の組から１本ずつ選んだ３本の線分と、残りの３本とに分ける分け方ととらえることもできます。
２ｘ２とは、意識、観念の世界ですが、言葉の世界といってよく、数学、物理法則などもそうです。抽象的な言葉には、必ず反対の意味を表す言葉が存在します。例えば「暑い」に対しては「寒い」、「大きい」に対しては「小さい」などです。われわれは言葉の世界に生きていますから、それによりわれわれは２元性に世界に閉じ込められて生きていることになります。そこから抜け出すにはどうするか。２元性の裏に隠されたもう一つの軸を発見し、２ｘ２＝４元性の世界へと出ることです。それは、自己と他者という軸であり、数学的には実軸に対する虚軸、素粒子物理学においては荷電粒子に対する中性粒子がそれにあたります。
３＋１は２ｘ２が等化された結果を受け取る場であり、物質世界のことです。最小の原子である、水素原子は３つのクォークからなる１つの陽子と１つの電子から成り立っています。また、時空は３次元の空間と１次元の時間からなりたっています。この３＋１を再び２ｘ２で表そうとするのが、自然科学、特に物理学であり、その結果が、物理法則です。
物質の階層構造
“2x2”と“３＋１”の組み合わせによって物質の階層構造（フラクタル構造）が生まれます。点bがaを観察するのをcが観察しているとき、この三者を観察する点dによって3点abcが等化され、三角形が形成されます。このときさらに、dとabcを対化と見る観察者eによって、両者は中和され、三角形abcは点fとみなされる（“凝縮化”）。次に、d, e, fの3者を観察するgによって3者は等化され、三角形defを形成する。さらにdefとgを対化として観察する観察者hによって再びdefは点iに凝縮化する。この過程を繰り返すことにより、物質の多層構造が形成される。
時空
時空は“３＋１”ですが、これを“２ｘ２”として見立てることにより、x-y平面における回転と、z-t平面における回転（これを擬回転といいます）とに分離します。このとき、zは量子化軸とよばれます。観察者の位置をｚにおくと、３次元空間に投げ込まれた主体、という意識をつくる。このとき、z-t軸が奥行き方向、x-y平面が幅方向となります。幅方向に客体であるモノの大きさを認識し、奥行き方向に主体と客体との分離、つまり距離を意識する。その結果、前方にモノ、後方に時空という認識を作ります。
座標変換との関連 （２ｘ２→３＋１が変換z→e^z（ｚは複素数）に対応している）
立方体と３次元回転（2012/09/02)
